OS PITAGORICOS
Os pitagóricos por primeiro aplicaram-se às matemáticas e fizeram-nas progredir, e, nutridos por elas, acreditaram que os princípios dela fossem os princípios de todos os seres. E posto que nas matemáticas os números são, por sua natureza, os primeiros princípios justamente nos números elas afirmavam ver, mais que no fogo, na terra e na água, muitas semelhanças com as coisas que são e se geram; e ademais, posto que viam que as notas e os acordes musicais consistiam em números, e, enfim, porque todas as outras coisas, em toda a realidade, pareciam-lhes Ter sido feitas à imagem dos números e que os números fossem o que é primeiro em toda a realidade, pensaram que os elementos do número fossem elementos de todas as coisas, e que todo o universo fosse harmonia e número. (Aristóteles, Metafísica, A 5, 985 b 23 – 986 a 3 (Diels-Kranz, 58)
O número tem duas espécies peculiares, o ímpar e o par: terceira, resultante dessas duas misturadas, é o parímpar. Há muitas formas de pares e de ímpares e cada coisa intrisecamente o revela. (Filolau 44 b 5)
Todas as coisas são necessariamente ou limitantes ou, ao mesmo tempo, limitantes e ilimitadas. Não poderiam existir coisas só limitadas ou só limitantes. Disso fica claro, portanto, que as coisas que são não podem ser constituídas nem só de elementos ilimitados, é evidente que o universo e as coisas que ele existem são constituídas pelo acordo de elementos limitantes e elementos ilimitados. (Filolau 44 B2)
Os sábios dizem que o céu, terra, Deuses e homens são mantidos juntos pela ordem, pela sabedoria e pela retidão: e é por esta razão que eles chamam esse todo de cosmo [ou seja, ordem]. (Platão, Górgias, 507 e – 508 a )
Todas as coisas conhecidas possuem números; sem este, não seria possível pensar nada, nem conhecer. (Diels-Kranz, 44 B 4.)
A natureza do número não acolhe em si nenhuma mentira, nem a harmonia; a falsidade não tem nada comum com eles. Mentira e inadequação são próprias da natureza do indeterminado, do inteligível, do irracional. A mentira nunca se insinua no número, cuja natureza, de fato, é hostil e inimiga da mentira, enquanto a verdade é própria e conatural à espécie do número. (Filolau 44 B 11)
PARMÊNIDES
É preciso que tudo aprendas
[1] e da verdade bem redonda o sólido coração
[2] e dos mortais as opiniões, em que não há certeza veraz;
[3] ademais, também isto aprenderás: que é necessário admitir a existência das aparências quem tudo indaga em todos os sentidos. (Diels-Kranz, 28 B 1, vv. 28-32)
Pois bem, dir-te-ei – e tu escuta a minha palavra – quais as únicas vias de pesquisa que se podem pensar: uma que (o ser) é e não é possível que não seja – é o caminho da persuasão, porque vai direto á verdade – a outra que (o ser) não é e é necessário que não seja; e digo-te que esta é uma via fechada a toda pesquisa: de fato, não poderias conhecer o que não é, pois não é possível nem o poderias exprimir. (sobre B 2 cf. Zeller- Reale, pp. 184 ss.)
Que no seu peito dirige a mente errante. Estes são arrastados surdos e cegos ao mesmo tempo, perplexa: gente sem juízo para quem ser e não-ser são idênticos e não-idênticos, e de todas as coisas há um caminho que é reversível. (Diels-Kranz, 28 B 8, vv. 1-2)
E o fragmento 8 começa proclamando:
[...] uma só via ao discurso:
que o ser é [..]. (Diels-Kranz, 28 B 8, vv. 1-21)
O mesmo é o pensar e aquilo em função do que é o pensamento porque sem o ser, no qual é expresso, não encontrarás o pensar: de fato é ou será nada fora do ser [..]. (Diels-Kranz, 28 B 8, vv. 1-21)
[...] Uma s via resta ao discurso; que é.
Sobre esta via existem muitos sinais indicadores:
Que o ser é ingênito e também imperecível; pois é um todo, imóvel e sem fim; nem era nem será, pois é todo junto agora, uno, contínuo. Que origem, de fato, buscarás dele?
Como e de onde teria crescido? Do não-ser não te permito nem dizê-lo nem pensá-lo: com efeito, não é possível nem dizer nem pensar que não é. Que necessidade o teria impelido a nascer depois ou antes, se ele derivasse do nada?
Assim é necessário que seja totalmente ou que não seja de modo algum.
E nem do ser concederá a força de crença veraz que nasça algo que não seja ele. Por isso nem o nascer nem o perecer lhe concedeu Diké, afrouxando amarras.
Mas firmemente o mantém. O juízo sobre isso resume-se no seguinte: é ou não é. Estabeleceu-se, portanto, por força de necessidade, que uma das vias se deve deixar porque impensável e inexprimível (não é, de fato, a via da verdade) e que a outra é e é verdadeira.
E como poderia o ser existir no futuro? E como poderia nascer?
Pois se nasceu, não é; e nem é, se é para ser no futuro.
Assim extingue-se o nascer e desaparece o perecer. (v 1-21)
Mas imóvel, nos limites de grandes liames e sem princípio e sem fim, pois o gerar-se e o perecer foram afastados para longe e rechaçou-os uma certeza veraz.
É idêntico no idêntico [lugar] ficando, em si mesmo jaz é assim, fixo, permanecem, pois a Necessidade inflexível o mantém nas cadeias do limite, que o encerra em torno, pois é Destino que o ser não seja ilimitado:
Pois de nada é carente, enquanto o não-ser carece de tudo. (8, 26-33)
E não é divisível, pois é todo igual; nem tem nalguma parte mais ser que o impeça de ser contínuo, nem tem menos ser, mas tudo é cheio de ser; por isso é todo contínuo: de fato o ser se envolve com o ser. (8 22-25)
Parmênides proclama muitas vezes o seu ser como limitado, vale dizer, determinado e finito, mas não deduz esse caráter, que extrai evidentemente do pressuposto pitagórico de que só o finito é perfeito.
Mas porque há um extremo limite, ele é completo de toda parte, semelhante à massa de bem redonda esfera de igual força do centro a toda parte [...]. (8, 42-44)
[...] por isso todos os nomes serão os que puseram os mortais, convictos de que fossem verdadeiros: nascer e perecer, ser e não-ser.
Mudar de lugar e mudar de luminosa cor. (8, 34-41)
De fato isto jamais poderá se impor: que o não-ser seja!
Mas tu afasta desta via de pesquisa o pensamento, nem o hábito nascido de muitas experiências humanas por esta via te [force, a usar o olho que não vê, o ouvido que ressoa e a língua: mas com o pensamento julga a prova com as múltiplas confutações que se foram fornecidas. Uma só via resta ao discurso: que o ser é [...]. (7)
[...] que é necessário admitir a existência das aparências quem tudo indaga em todos os sentidos. (1,31)
A ordem do mundo como aparece plenamente te exponho para que nenhuma convicção dos mortais jamais te possa desviar. (8,60)
De fato eles [os mortais] estabeleceram dar nome as duas formas cuja unidade não é necessária: nisso eles erraram. (8, 53)
E porque tudo foi chamado luz e noite e estes nomes foram dados, segundo suas características, a estas coisas [e àquelas, tudo está cheio igualmente de luz e de obscura noite, ambas iguais, porque com nenhuma das duas há o nada. (9)
Que ele [ Parmênides] atribuía a sensação também ao princípio contrário absolutamente considerado [ = o princípio que é chamado por Parmênides de “noite”], é evidente por aquela passagem onde afirma que o cadáver não tem sensibilidade para a luz, para o quente e para o som, pelo fato de Ter desaparecido o princípio ígneo[= o princípio que Parmênides chama de “luz”], mas tem sensibilidade para o frio, para o silêncio e para os elementos contrários [aos do princípio ígneo]. ( Teofrasto, De senibus, lss). (Diels-Kranz, 24 A 46)
MELISSO DE SAMOS
Sempre era o que era sempre será. Se, de fato, fosse gerado, seria necessário que, antes de ser gerado, não fosse nada: e se, antes, não era nada, por nenhuma razão nada Ter-se-ia podido gerar do nada. (Cf. Diels-Kranz, 30 B I.)
Uma vez, portanto, que não se gerou, é e sempre será, também não tem princípio nem fim, mas é infinito. De fato, se fosse gerado, teria um princípio (teria, com efeito, começado a gerar-se num certo momento); e um fim (teria, com efeito, terminado de se gerar num certo momento); mas dado que não começou e não terminou, era e será sempre, não tem princípio nem fim. Não é, pois, possível que seja sempre o que não é tudo. (Cf. Reale, Melisso, pp. 34-65)
Se é infinito, deve ser uno. De fato, se fosse dois, não poderiam ser infinitos, mas um teria um limite no outro. (Diels-Kranz, 30 B 5 e B 6,)
E não existe nenhum vazio: de fato, o vazio é nada; e o que não é nada não pode ser. E o ser também não se move; de fato, não pode deslocar-se para algum lugar, mas é pleno. Com efeito, se existisse o vazio, ele poderia deslocar-se no vazio; mas, como não há para onde ele possa deslocar-se. (Diels-Kranz, 30 B 7, s 7.)
Se pois, o ser é, ele deve ser uno. E , sendo uno, deve não Ter corpo. Sendo uno, deve não Ter corpo; de fato, se tivesse espessura, teria partes, e, portanto, não seria mais uno. (Diels-Kranz, 30 B 9. )
É, pois, este argumento a mais importante prova de que o ser é apenas um; mas também há seguintes provas. Se múltiplas fossem as coisas, necessariamente seriam tais como afirmo que é o uno. Pois se há terra, água, ar, ferro e ouro, e um vivo e outro morto, e preto e branco, e todas as demais coisas que os homens dizem ser verdadeiras; se de fato existem essas coisas, e se nós corretamente vemos e ouvimos, necessariamente cada coisa é tal como primeiramente nos pareceu sem mudar, nem alterar-se, mas sempre é cada um precisamente como é. Ora, dizemos que vemos, ouvimos e compreendemos corretamente, e parecer-nos que o quente se torna frio e o frio quente; o duro, mole e o mole, duro; o vivo morre e vem a ser o não-vivo; e tudo isso se altera; o que era e o que agora é em nada são semelhantes, mas o ferro, embora seja duro, gasta-se ao contato com o dedo, e o ouro, a pedra e tudo mais que parece ser duro; e de água tanto terra como pedra vêm a ser, assim resulta que não vemos, nem conhecemos os seres. Por conseguinte, essas coisas não concordaram entre si. Pois, embora afirmemos que são múltiplas, eternas, dotadas de forma e solidez, tudo nos parece alterar-se e mudar pelo que é visto cada vez. Por conseguinte, é evidente que não vemos de modo correto e é corretamente que aquelas coisas não nos parecem ser múltiplas; pois não mudariam se fossem verdadeiras; mas cada uma seria precisamente tal qual parecia ser, pois nada é mais forte que o ser verdadeiro. Mas se algo tivesse mudado, então o ser teria parecido e teria nascido o não-ser. Assim, pois, se múltiplas fossem as coisas, necessariamente seriam tais como o uno. (Diels-Kranz, 30 B, ss 2-6).
ZENÃO DE ELÉIA
Platão, no Parmênides, põe na boca de Zenão este juízo sobre a própria obra: certo, Sócrates, mas tu não compreendeste inteiramente a verdadeira intenção do meu escrito. Entretanto, como as cadelas espartanas, vais seguindo e perseguindo as coisas que aí são ditas. E, em primeiro lugar, escapa-te que o meu livro não foi de modo algum escrito segundo as intenções que tu afirmas, escondendo-as, porém, às pessoas, na convicção de alcançar grandes coisas. Aquilo que disseste toca apenas pontos acidentais. Na realidade o meu livro é uma defesa da doutrina de Parmênides, dirigida contra aqueles que tentaram expô-lo ao ridículo, considerando que, se admitimos que tudo é uno, daí seguem-se muitas conseqüências ridículas, contrárias à própria tese. Portanto, esse escrito é dirigido contra aqueles que afirmam a multiplicidade das coisas e a elas responde pelas rimas e muito mais, e quer demonstrar isto: que a tese da multiplicidade das coisas leva a conseqüências ainda mais ridículas do que as da tese da unidade, quando se examina a coisa de modo adequado. Com essa intenção polêmica o livro foi escrito por mim quando ainda era jovem, e, quando o escrevi, alguém me roubou, de modo que não tive nem sequer a possibilidade de decidir se o publicava ou não. (Platão, Parmênides, 128 b (=Diela-Kranz, 29 A 13).
[...] falava com tal arte que fazia parecer aos ouvintes as mesmas coisas, ao mesmo tempo, semelhantes, unas e múltiplas, imóveis e móveis. (Platão, Fedro, 261 d)
O primeiro argumento é este: se existe o movimento, é necessário que o móvel percorria infinitos espaços num tempo finito; mas isso impossível; portanto, o movimento não existe. Zenão demonstrava a sua proposição afirmando que o que se move deve percorrer certa distância: mas sendo toda distância divisível ao infinito, o que se move deve primeiro atravessar a metade da distância, que percorre e depois o todo. Mas antes de Ter percorrido toda a metade da distância, deve atravessar a metade daquela e de novo a metade desta última. Mas se as metades são infinitas pelo fato de que é possível tomar a metade de qualquer distância, é impossível percorrer num tempo finito infinitas distâncias [...]. Então, dado que toda grandeza admite divisões infinitas, é impossível percorrer qualquer grandeza num tempo finito. (Simplício In Arist. Phys., 1013, 4ss).
O segundo é o argumento que leva o nome de Aquiles. É o seguinte: o mais lento na corrida jamais será alcançado pelo mais rápido; pois o que persegue deve sempre começar por atingir o ponto donde partiu o que foge. É o mesmo argumento da dicotomia: a única diferença está em que, se a grandeza sucessivamente acrescentada é bem dividida, não é mais em dois. A conseqüência deste argumento é o mais lento não é alcançado, mas chega-se a ela pela mesma razão do argumento da dicotomia. (Em ambos os casos, de fato, a conseqüência é que não se chega ao termo, porque a grandeza é dividida de algum modo; só que nosso argumento há, ademais, o colorido dramático enquanto o campeão na corrida não alcançar o mais lento adversário (Aristóteles, Física, Z 9, 239 b 14ss.)
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